Estudiante de piano desde los cinco años de edad, Ángela Acuña se movió en las dimensiones de la música docta desde los primeros años de su vida. Su padre era clarinetista de la Orquesta Filarmónica de Santiago, al igual que su abuelo, y su mamá era bailarina clásica del Teatro Municipal. Aunque también tiene antecedentes en el jazz (es sobrina del vibrafonista Carlos Vera Pinto), fueron los caminos clásicos los que ella tomó para dedicarse a la música en su juventud.

Cuando era casi adolescente comenzó a estudiar violoncello tras abandonar el piano. Luego hizo la larga carrera como intérprete superior en cello en la Universidad Católica y en medio de ese proceso, entre 1992 y 1995, fue parte de la Orquesta Sinfónica Juvenil. Pero por esos mismos años comenzó a acercarse a la música popular. Primero como amiga de Javiera Parra, con quien conoció su padre Ángel, y luego formó con ella el grupo Malabia, y -por otro lado- se inició en la musicalización de obras de teatro. Cuando estaba estudiando en París, en 1998, el director de teatro Andrés Pérez la invitó a hacer la música de la obra Madame de Sade, y ahí comenzó un oficio que la llevó a desarrollar un gran número de bandas sonoras para teatro, cine y televisión.

Las series "Geografía del deseo" (2004), "Cárcel de mujeres" (2006) y "Volver a mí" (2010) fueron parte de su trabajo,  lo mismo que las películas Padre nuestro (2008), de Rodrigo Sepúlveda, Mapa para conversar (2010), de Constanza Fernández, y María Luisa Bombal, de Marcelo Ferrari. Parte de esa música, que casi nunca sale de la pantalla,  su creadora lo convirtió en un disco de canciones. Así el 2011 editó Caverna, su debut solista, que tuvo algunas presentaciones en vivo y varios temas sonando en algunas radios.

El 2016 lanzó su segundo disco, donde también incluyó canciones de su trabajo en montajes teatrales, pero sobre todo canciones autorales no hechas por encargo. Música de Ángela, se llamó el disco, que tuvo como sencillo la canción "Feliz", y donde se acercó al pop. Aunque el disco fue mostrado en vivo pocas veces, demostró que al margen de su permanente trabajo en teatro y como chelistas de sesión de muchos proyectos musicales, la carrera de Ángela Acuña tuvo una activa variante como cantante.