Soffia nació en Santiago, de acuerdo con la biografía de Raúl Silva Castro, el 22 de septiembre de 1843, nieto de José Gregorio Argomedo, quien había sido el secretario de la Primera Junta de Gobierno. Hizo sus primeros estudios en Valparaíso y en el Instituto Nacional, y además tuvo como profesor particular a Andrés Bello. Desde 1864 fue el segundo bibliotecario del Instituto. Diputado por Petorca y Osorno, inició una carrera política que lo llevaría a ser representante diplomático de Chile en Colombia, donde murió a los cinco años, después de cumplir los 43 años.

José Antonio Soffia publicó sus primeros poemas en 1863 e impulsó la creación de la Academia Chilena de la Lengua. Suyos son los versos de "Río, río", que escribió durante su permanencia en Colombia  con el nombre  "Las dos hermanas. Recuerdos del Magdalena". Sobre su música hay dos versiones , atribuida por igual a Osmán Pérez Freire y a Osvaldo Silva, pero su primera grabación es clara: En 1921 los Guasos de Chincolco. En los años 50 se integró al repertorio de Los Huasios Quincheros y en 1987, más de un siglo más tarde de haber sido escrita, fue adaptada y regrabada para la película Sussi (1987), de Gonzalo Justiniano, por el grupo de rock Upa.